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第一百一十八章 闯过第三关卡

如果修士漫无目的的选择盒子,那么100人同时成功的概率是微乎其微的。但这个过程,有一个条件是没用上的,那就是,大家选择的是同一组盒子,对于100个修士而言,他们面对的是同一组盒子。即使修士之间不能交流,那也隐藏着某些规则,可以利用。

乔闵闭上双眼,开始在脑中开始思索问题之道。

对于一个擅长问题之道的人而言,他知道,一个问题为什么难以被直接求解出来,主要原因包括有以下几点。

第一,搜索空间中的解的数目太多以至于无法穷举。

第二,问题过于抽象,无法找到对应的策略模型

第三,问题如此复杂,不得不采用简化模型,而简化模型的结果无用。

第四,结果会随时间变换,或者不同解之间难以评价谁优谁劣,需要一组解集来表示。

第五,可行解被严格约束,难以构造,更遑论最优解。

好吧,以上几条是作者在水字数。不过这个问题难解性对应于第二条,难以找到策略模型。

这种情况下怎么办?如果无法灵机一动找到对应的策略,那么就把所有可能的策略全部写出来,一一分析可能性。也就是说,遍历规则,与问题进行碰撞,看能不能碰撞出火花。

这类问题,根据自己地球上的学科门类进行划分,属于组合数学的问题,貌似也可以转换为一个图论问题。

那么,自己主要分析组合数学的数学规则,如果这个不行,再将问题进行等价转换成图论问题。

组合数学问题的一个个理论在乔闵在乔闵脑中闪现。母函数?不行!棋盘多项式?不行?波利亚定理,没关联!循环群?不行……不,行!

当想到循环群的瞬间,乔闵突然灵光一闪,这个问题是一个天然的循环群的模型,然后将循环群的模型带入脑中,开始对问题进行思索,数个呼吸之间,乔闵已经对这个问题了然了。不错,这个问题,本质可转化为一个循环群的循环节数目问题。

一次比试,自己方能不能过关,并不是由自己这方决定的,而是问题本身决定的。如果将100个箱子自身的编号与里面的数字的编号看成一个循环变换群,比如(1-5,2-12,3-18,……),表示编号为1的箱子里存储着5号,编号为2的箱子里存储这12号等等。

问题的求解思路是啥?

这样一个循环变换群,必然会有一个或者多个循环节,如1-5-16-21-82-1,那这个循环节长度为5。

如果循环变换群中有超过长度为50的循环节,那么此次挑战,修士必然挑战失败,如果循环变换群里的循环节最长长度不超过50,那么,存在一种百分之百可成功挑战的策略。

从概率角度上而言,长度100的变换群,存在长度超过50的循环节的概率多大?计算过程并不复杂,结果为68.6%,也就是,每组修士挑战成功的概率为31.4%。

根据乔闵的分析,如果这次比试是个人战,那么天道刷新的结果,是最大循环节小于50的,而如果是集体对抗战,那可能会出现几次最大循环节大于50的情况,这是一种个人公平与团队公平的平衡机制。

何路遥已经召集了100名修士,但他目前脑中没有一点思路。

见乔闵走向前,何路遥忍不住有些自责。他的想法,最终之战,必然是一场苦战,这时需要乔闵竭尽全力地战斗。而在此之前,自己的使命是,帮助乔闵扫除一些障碍,保全更多的人,让最终之战胜算更大一丝。

然而,这一关,自己感觉度过不了了。